ReLU函数空间极限非闭合论文发布

2026年10月24日，Kathryn A. Lindsey在arXiv cs.lg提交论文《The Geometry of Limits in ReLU Function Spaces》，系统研究固定架构ReLU神经网络的函数空间几何特性。该研究指出，此类函数空间在极限意义下并非总是闭合的，打破了先前关于其完备性的预期。作者构造了架构(2,3,2|1)的显式网络序列，证明该序列的极限无法由同一架构实现，从而反驳了Petersen等人关于该空间在加权上确界范数下闭合的猜想，为理解有限宽度ReLU网络的表达能力边界提供了新证据。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。