论文证明谱聚类与密度聚类层级拓扑等价

2026年10月26日，Sajjad Hashemian在arXiv发表cs.lg论文，提出并证明在适当扩散时间下，由拉普拉斯算子诱导扩散距离的谱层级与密度聚类树具有拓扑等价性。该研究对比了两种从底层密度恢复层次聚类的方法：密度聚类树（超水平集连通分量）和谱层级（单链接扩散距离）。 论文进一步指出，基于k近邻图的实现通过均匀近似继承了这一等价性，从而实现了有限样本下从谱图构造到密度水平集拓扑的归约，为层次聚类提供了新的理论视角。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。