arXiv · ML· Hengrong Du, Qi Feng, Weinan Wang·· 3 小时前AI 评分24
随机热方程的深度神经算子学习
Deep Neural Operator Learning for stochastic heat equations and applications
AI 导读
论文建立了半线性随机热方程解算子的通用逼近定理，将深度神经算子结果扩展至分布值高斯驱动的SPDEs。 使用光滑傅里叶截止减少驱动项至有限测量，并通过ReLU分支网络近似有限维解映射，为线性方程提供Wiener混沌截断视角。 证明了随机Navier-Stokes方程的高概率局部时间近似定理，具有明确的感知率。
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