arXiv · ML· Yuanchao Xu, Claire Valva, Ben Gao, Isao Ishikawa·· 8 小时前AI 评分22
学习 Kolmogorov 后向算子用于光谱分析与预测：一种数据驱动的变分 Galerkin 框架
Learning Kolmogorov Backward Operators for Spectral Analysis and Forecasting: A Data-Driven Variational Galerkin Framework
AI 导读
该方法通过两阶段流程近似 Kolmogorov 后向算子，首先直接利用数据近似算子，再压缩 Galerkin 投影。 误差分析关联估计器学习误差、Galerkin 内积采样误差及可观测空间不变性；采样误差仅通过乘数因子进入。 数值实验展示了光谱近似与预测效果，包括长时演化稳定性及与扩展动态模式分解（EDMD）的对比。
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