研究证明多类逻辑回归中梯度下降可固定步数达任意精度

2026年10月20日，Andreea-Alexandra Musat 等人在 arXiv cs.lg 领域发布论文，证明在多类别逻辑回归模型中，梯度下降算法可以在迭代次数 T 与精度差 ε 无关的常数步内，达到任意精度的最优性间隙。\n\n该结论成立的前提条件特定：步长 η 必须随着精度 ε 的要求及数据集的线性可分属性增大。迭代次数 T 的数值仅取决于数据点的数量与样本间隔，不受目标精度限制。\n\n这一结果基于大步长下重缩放梯度下降趋近感知算法的特性，为补充大跨度训练过程中的非振荡稳定阶段提供了新的理论证据。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。