超球面高斯过程老虎机遗憾下界新进展

2026年10月30日，一篇发表于arXiv cs.lg领域的新论文解决了超球面输入域下高斯过程老虎机中关于Squared Exponential Kernel维度对数因子的长期开放问题。该研究针对该特定核函数在超球面域的应用场景，给出了理论下界的新证明。 论文核心结论表明，在最坏情况下，任何算法的累积遗憾至少为 Ω(√(T (ln T)^d (ln ln T)^-d))，其中T代表总步数，d代表维度。这一结果在数学上界定了算法性能的理论极限。 该成果证实了现有最优算法在维度无关的对数因子范围内是渐近最优的。这一理论突破为超球面高斯过程老虎机的算法设计提供了明确的理论基准，结束了此前关于该维度因子的争议。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。