Muon动力学被证实为谱Wasserstein流

1. 12:00
   arXiv · AI

   Muon 动力学作为谱 Wasserstein 流

   研究基于 Muon 归一化的确定性连续时间均值场优化，提出由矩阵范数参数化的谱 Wasserstein 距离。 谱范数对应 Muon 几何，迹范数还原经典 $W_2$ 距离，Schatten 范数在两者间插值；证明单调范数下与 Benamou--Brenier 公式等价，并推导梯度流解释。 数值实验展示了该流在 MMD 目标、高斯简化、两层 ReLU 模型及浅层注意力中的应用。

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