ReLU网络逼近光滑函数最优间隙闭合
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ReLU网络逼近光滑函数最优间隙闭合
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AI 综述
2026年10月，Thomas Nagler发布论文，宣布ReLU神经网络对光滑函数逼近的最优性研究取得突破。新研究证实，针对Hölder球函数，最优逼近间隙已完全闭合。具体而言，宽度O(N)、深度O(L)的网络可实现$(N^2L^2\log N)^{-s/D}$的逼近误差，且该结果无需宽深关联。研究利用高阶有限差分界编码局部泰勒系数，使经验风险最小化达到$n^{-2s/(2s+D)}$的极小极大回归速率，且无额外对数因子。这一进展确立了ReLU网络在逼近光滑函数时的理论极限性能。
AI 根据报道生成 · 5 小时前更新
最新进展10月19日 12:00
ReLU 神经网络逼近光滑函数的最优性研究报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月19日
- arXiv · MLReLU 神经网络逼近光滑函数的最优性研究
ReLU 神经网络对 Hölder 球函数的最优逼近间隙已闭合。宽度 O(N)、深度 O(L) 的网络可实现 $(N^2L^2\log N)^{-s/D}$ 的逼近误差，无需宽深关联。 该构造利用高阶有限差分界编码局部泰勒系数，使经验风险最小化达到 $n^{-2s/(2s+D)}$ 极小极大回归速率，且无额外对数因子。
本事件热度走势
- 可比范围当前
- 8
- 可比范围峰值
- 910月19日 14:00
- 近 24 小时变化
- –
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