研究质疑深度ReLU网络最佳逼近性质
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研究质疑深度ReLU网络最佳逼近性质
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AI 综述
2026年10月23日，arXiv机器学习领域发表新研究，指出深度ReLU网络可能不具备连续目标函数的最佳逼近性质。 研究者在[-1,1]^2区间构造连续函数反例，证明两层隐藏层且架构为(2,2,1,1)的ReLU网络，其在L^2近似误差下的下确界无法取到。 该结论与单层ReLU网络存在全局极小值的现有结果形成对比。研究指出，关键在于第二隐藏层神经元折点弯曲破坏了对称性论证，表明深度网络缺乏一般最佳逼近性质。
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最新进展10月23日 12:00
深度 ReLU 网络可能不具备连续目标函数的最佳逼近性质报道时间线
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10月23日
- arXiv · ML深度 ReLU 网络可能不具备连续目标函数的最佳逼近性质
作者构造了 $[-1,1]^2$ 上的连续函数反例，证明两层隐藏层且架构为 $(2,2,1,1)$ 的 ReLU 网络 $L^2$ 近似误差下确界无法取到，表明深度 ReLU 网络不具有一般最佳逼近性质。 该结论与单层 ReLU 网络存在全局极小值的现有结果形成对比，证明关键在于第二隐藏层神经元折点弯曲破坏了对称性论证。
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