高斯加权Ridgelet变换构造无穷维神经网络

2026年10月20日，arXiv机器学习领域发布论文，提出基于高斯加权Ridgelet变换的无穷维神经网络构造性近似方法。作者Sho Sonoda等人将Ridgelet变换推广至分离无限维Hilbert空间，使用齐次高斯权重替代不可用的Lebesgue测度。该构造为连续非多项式增长激活函数提供了紧集上的一致逼近，并为全局Lipschitz激活函数给出了误差为O(N^{-1/2})的有限宽度网络。论文在Lean 4中实现了机器可验证的证明，提供了形式化验证的支撑。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。