高斯测度下神经网络的深度分离新结果

论文研究了标准高斯测度下径向函数的 L² 近似问题，证明存在一个函数可由深度为 3 的 ReLU 神经网络以多项式大小近似，而深度为 2 的神经网络若权重子指数级有界则需指数级大小。该结果基于赫米特展开的高频分量性质，且文中所有定理均已在 Lean 4 中验证。