arXiv · ML· Somnath Giri, Muslim Malik, Rishikesh Yadav·· 9 小时前AI 评分26
基于残差的混合变分-配点 PINN 在奇异椭圆 PDE 中的自适应细化
Residual-Based Adaptive Refinement in Hybrid Variational-Collocation PINNs for Singular Elliptic PDEs with Mixed Dirichlet-Neumann Boundary Conditions
AI 导读
混合变分-配点 PINN 在奇异椭圆 PDE 测试中，基于残差的自适应细化方法优于均匀点插入。 在相同配点与迭代预算下，该方法将相对 L2 误差降低至多 32 倍，L∞ 误差降低至多 38 倍，H1 半范数误差降低至多 15 倍。 方法在五个二维基准问题上验证了其在裂纹尖端及边界类型变化点处的梯度逼近能力。
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