arXiv · ML· Ilan Doron-Arad, Idan Mehalel, Elchanan Mossel·· 5 小时前AI 评分26
自回归线性阈值函数的 VC 维度研究
On the VC Dimension of Autoregressive Linear Threshold Functions
AI 导读
研究证明自回归线性阈值函数在 $T\ge d^2$ 时的 VC 维度为 $\Theta(d^2)$，解决了一阶计数上界 $O(d^2)$ 的差距。 将线性阈值函数的符号替换为逻辑采样后，确定性模型与随机模型出现指数级分离，最终多数预测类的 VC 维度从二次增长提升至 $d$ 的指数级。 该结果揭示了随机性在增强自回归模型表达能力方面的关键作用。
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